已知由正数组成的等比数列{an}中，公比q=2，a1•a2•a3•…•a30=245，则a1•a4•a7•…•a28=（　　） A.25 B.210 C.215 D.220

题目

已知由正数组成的等比数列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃•…•a₃₀=2⁴⁵，则a₁•a₄•a₇•…•a₂₈=（　　）
A. 2⁵
B. 2¹⁰
C. 2¹⁵
D. 2²⁰

答案

已知由正数组成的等比数列{a_n}中，公比q=2，a₁•a₂•a₃••a₃₀=2⁴⁵，则
a₂•a₅•a₈••a₂₉=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2¹⁰
a₃•a₆•a₉••a₃₀=a₁•a₄•a₇••a₂₈•2²⁰
故a₁•a₄•a₇••a₂₈=2⁵
故选A