在平面直角坐标系中,已知向量a(1/4x,y+1),向量b(x,y-1) a垂直b,动点M（x,y)的轨迹为E

题目

在平面直角坐标系中,已知向量a(1/4x,y+1),向量b(x,y-1) a垂直b,动点M（x,y)的轨迹为E
（1）证明：存在圆心原点的原,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA垂直OB（O为坐标原点）,并求出该园的方程
（2）设直L与圆C：x^2+y^2=R^2(1

答案

E方程x²/4+y²＝1 [∵a⊥b]
⑴ 圆方程x²+y²＝5/4