求所有自然数n使得2007+4^n为平方数
题目
求所有自然数n使得2007+4^n为平方数
答案
这样的自然数不存在.
注意到自然数的平方:偶数的平方除以4余数为0,奇数得到平方除以4余数为1.由此可知平方数除以4余1或0.原题中当n为正时,除以4的余数总为3,不可能是平方数.n=0时,2008的质因数分解中存在质因数的幂次为奇数(如2的幂次为3),不是平方数.
希望我的回答能帮助到你!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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