求函数f(x)=根号下x²+9+根号下x²-6x+10[x∈（0,3）]的最小值和取到最小值时的x的值

题目

求函数f(x)=根号下x²+9+根号下x²-6x+10[x∈（0,3）]的最小值和取到最小值时的x的值

答案

f(x)=√(x²+9)+√(x²-6x+10)     =√[(x-0)^2+(0-3)^2]+√[(x-3)^2+(0-1)^2]则f(x)的最小值表示x轴上的点C(x,0)到点A(0,3)与点B(3,1)的距离之和的最小值即f(x)min=(|AC|+|BC|)min如图过点B...