任意6个不同的非零的自然数中,至少有2个数的的差是5的倍数,这是为什么?

题目

任意6个不同的非零的自然数中,至少有2个数的的差是5的倍数,这是为什么?

答案

一个自然数除以5的余数有0,1,2,3,4这5种情况
将它们看成5个抽屉,要将6个自然数放进这5个抽屉里面,
至少有两个会放在同一抽屉里,
则这两个数的差一定可以被5整除,因为它们他们除以5的余数相同,相减之后余数都消掉.,所以差除以5的余数肯定是0,即是5的倍数