与列夫托尔斯泰有关的数学题

题目

与列夫托尔斯泰有关的数学题
列夫·托尔斯泰是俄罗斯文学家,是《战争与和平》《安娜·拉列尼娜》《复活》等世界文学名著的作者,据说列夫·托尔斯泰在文学工作之余对数学也很感兴趣,他还写过一本算术课本.
下面一道题是列夫·托尔斯泰与少年朋友在一起时出的.
一只天鹅在天空中飞翔时遇到一群天鹅,它向群鹅问好：“你们好呀,100只天鹅.”群鹅回答说“我们不是100只天鹅,但是如果以我们这么多,再加上一个这么多,再加上我们的一半,再加上我们的一半的一半,你也加进来,那么我们就是100只了.”问天上飞的鹅群有多少?请你利用一元一次方程求出.
当列夫·托尔斯泰这位文学巨匠去世后,一道关于他的算题悄然传开:伟大的文学家列夫托尔斯泰活了82岁,他在19世纪比在20世纪多活了62岁,问他是哪一年出生的,哪一年逝世?请你利用一元一次方程求出

答案

设天上有x只天鹅
x+x+0.5x+0.25x+1=100
解得x=36
（2） 设托尔斯泰19世纪活了x岁,则他20世纪活了（x－62）岁,则：
x＋（x－62）＝82
x＝72
所以他在1828年出生,1910年逝世.