若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log0.5x)的定义域是

题目

若函数y=f(x)的定义域是[2,4],y=f(log0.5x)的定义域是

答案

y=f(x)的定义域是[2,4],则x∈[2,4]
y=f(log0.5x),相当于y=f(u),u=log0.5x,而且u∈[2,4]
即u=log0.5x的值域为[2,4],求定义域.
u=log0.5x单调减,u=2时,x=1/4；u=4时,x=1/16
所以定义域为[1/16,1/4]