有一单摆,在山脚下测得周期为T1,移到山顶测得周期为T2,设地球半径为R,则山的高度多少?
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有一单摆,在山脚下测得周期为T1,移到山顶测得周期为T2,设地球半径为R,则山的高度多少?
题目
有一单摆,在山脚下测得周期为T
1
,移到山顶测得周期为T
2
,设地球半径为R,则山的高度多少?
答案
设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:
g=
GM
R
2
…①
g′=
GM
(R+h
)
2
…②
据单摆的周期公式可知:T
1
=2π
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