已知一条直线L被两条平行线 3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0 所截得的线段长3√2 ,且L过点（2.3）求L的方程

题目

已知一条直线L被两条平行线 3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0 所截得的线段长3√2 ,且L过点（2.3）求L的方程

答案

假设两个交点是AB过A做另一只显得垂线AC3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0平行,所以距离AC=[8-(-7)]/√(3^2+4^2)=3 AB=3√2所以这是等腰直角三角形所以L和两直线夹角是45度设L斜率是k平行线斜率-3/4所以tan45=1=|k+3/4|/|1-3/4k|...