什么是隐函数的两边求导,最简单的x^2=1-y^2

题目

什么是隐函数的两边求导,最简单的x^2=1-y^2
最简单的x^2=1-y^2知道左边怎么求导,但右边就不理解了,怎么有y ,y'?
还有ln y=xlnx

答案

隐函数求导相似于高中的复合函数!
lny=xlnx中隐藏的就是y=f(x)(由对应方程确定) 所以两边同时求导的时候左边相当于(lnf(x))"=1/f(x)*f(x)"
如此上式得1/y*y"=lnx+1得y"=（lnx+1）/y