在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若AE/EB=3/4，则EF的长为 _ ．

题目

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，且EF∥AD，若

AE

EB

=

3

4

答案

设EF交AC与点H，
因为EF∥AD，且

AE

EB

=

3

4

，
所以有

EH

BC

=

AE

AB

=

3

7

，故EH=

3

7

×5=

15

7

，
同理

HF

AD

=

EB

AB

=

4

7

，得HF=

4

7

×2=

8

7

．
所以：EF=

8

7

+

15

7

=

23

7

．
故答案为：

23

7

．