AB是圆O的直径,BC为弦,OD⊥CB于点E,交BCfu于点D

题目

AB是圆O的直径,BC为弦,OD⊥CB于点E,交BCfu于点D
若BC=8,ED=2,求AC长!

答案

∵OE⊥BC∴E为BC中点∴BE＝CE＝4
设半径为r 则OD＝r OE＝OD－ED＝r－2
在三角形OBE中
有OB²＝BE²+OE²
即r²=4²+（r-2）²
解得r=5
∴AB=10
∵AB为直径∴∠ACB=90º
在直角三角形ABC中
AB²=BC²+AC² 10²=8²+AC² 解得 AC＝4