y=x^sinx求导

题目

y=x^sinx求导
y'=sinx*x^(sinx-1)cosx这样算对不对?

答案

不对的,应该是这样的:
y=x^sinx
二边同时取对数,得到:lny=sinxlnx
再对X求导得到:y'*1/y=cosxlnx+sinx*1/x
即y'=y[cosxlnx+sinx/x]=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)