设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值

设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值

题目
设正数数列{an}为等比数列,且a2=4,a4=16,求[lga(n+1)+lga(n+2)+…+lga(2n)]/n^2的极限的值
答案
依题意,可得公比q=2,a1=2,通项an=2^n,所以
原式={lg[2^(n+1)*2^(n+2)*...*2^(2n)]}/n^2
={lg2^[(n+1)+(n+2)+...+(2n)]}/n^2
={[(n+1)+2n]*n/2}*lg2/n^2
当n趋向无穷大时,其极限=3/2*lg2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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