初二数学有关勾股定理的题!

题目

初二数学有关勾股定理的题!
1.在△ABC中,a＝（m+n）的平方-1,b=2m+2n,c=（m+n）的平方+1.试判断△ABC的形状.
2.已知AD是△ABC的高,且AD的平方=BD·DC,那么△ABC是直角三角形吗?说明理由.
3.三角形三个内角度数的比是1：2：3,它的最大边为m,那么它的最小边是多少?
4.斜边上的高为m的等腰直角三角形的面积等于什么?
（1、2题为解答题,要理由,3、4题是填空题,光说答案即可,说理由更好!）
谢了!回答对了,有追分!

答案

1.在△ABC中,a＝（m+n）的平方-1,b=2m+2n,c=（m+n）的平方+1.试判断△ABC的形状.
^2表示平方 ^4表示4次方
a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1
b^2=4(m+n)^2
c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1
b^2=c^2-a^2
所以该三角形为直角三角形
2.已知AD是△ABC的高,且AD的平方=BD·DC,那么△ABC是直角三角形吗?说明理由.
△ABC是直角三角形,^2表示平方
由AD^2=BD·DC得
AD/BD=DC/AD
因为AD垂直于BC
所以△ADB相似于△CDA
所以角ABD=角CAD 角BAD=角ACD,
因为角ADB=角ADC=90度
所以角ABD+角BAD=90度
所以角BAD+角CAD=90度
所以该三角行为直角三角形
3.三角形三个内角度数的比是1：2：3,它的最大边为m,那么它的最小边是多少?
根据正弦定理得:最小边为0.5m
4.斜边上的高为m的等腰直角三角形的面积等于什么?
解"
求出底边长为2m,
S=0.5*m*2m=m*m