如果把直线X-2Y+m=0向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,便与圆X^2+Y^2+2X-4Y=0相切,则实数m的

题目

如果把直线X-2Y+m=0向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,便与圆X^2+Y^2+2X-4Y=0相切,则实数m的

答案

平移后的方程为(x+1)-2(y+2)+m=0,即为x-2y+m-3=0,该直线与圆(x+1)^2+(y-2)^2=5,半径r=5^0.5,圆心(-1,2)相切则有圆心到直线距离为d=r,即d=|-1-4+m-3|/(1+4)^0.5=5^0.5得lm-8l=5,解得m=13,或m=3.仅参考哈