f(x)为分段函数,x1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解

题目

f(x)为分段函数,x1时f(x)=x^2 判断左右导数是否存在..求详解

答案

f(1)=2/3lim(Δx-->0-)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx=lim(Δx-->0-)[2/3(1+Δx)³-2/3]/Δx=lim(Δx-->0-)[2Δ²x+2Δx+Δ³x]/Δx=lim(Δx-->0-)[2Δx+2+Δx]=2左导数存在 lim(Δx-->0+)[f(1+Δx)-f(1)]/Δx=lim...