已知a-b=52，ab=2+1，则代数式（a-1）（b+1）的值为_．

题目

已知a-b=5

2

，ab=

2

+1，则代数式（a-1）（b+1）的值为______．

答案

原式=ab+a-b-1
=ab+（a-b）-1，
当a-b=5

2

，ab=

2

+1，原式=

2

+1+5

2

-1=6

2

．
故答案为6

2

．

先把（a-1）（b+1）去括号整理得到ab+（a-b）-1，然后利用整体代入的方法进行计算．

本题考点：二次根式的化简求值．

考点点评：本题考查了二次根式的化简求值：要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．