已知函数fx=x三次方+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值 求a,b的值及函数fx单调区间

题目

已知函数fx=x三次方+ax²+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值 求a,b的值及函数fx单调区间
还有一问：若对x∈【-2,3】,不等式fx+3/2c＜c²恒成立,求c取值范围

答案

额 先求导 把x=-1与x=2代入求导后的式子 得a,b 值 然后再求单调区间
f’（x）=3x^2+2ax+b
因为f’（-1）=f’（2）=0
所以a=-1.5,b=-6
令f’（x）>0,得x2 所以增区间：（负无穷,-1）并（2,正无穷）
令f’（x）