在正数等比数列{an}中,若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ）

题目

在正数等比数列{an}中,若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项的和为（ ）
（A）31 （B）32 （C）30 （D）33

答案

a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4=q^6(a1+a2+a3)=q^6设b1=a1+a2+a3,b2=a4+a5+a6,b3=a7+a8+a9,b4=a10+a11+a12,b5=a13+a14+a15,bn也为等比数列,公比为q^3=2b1=1,b3=4,b2=2,b4=8,b5=161+2+4+8+16=31选A