已知等差数列 (An)的首项为a,公差为b,且不等式log2 (ax^2-3x+6)>2的解集为 (x丨x＜1或x＞b).

题目

已知等差数列 (An)的首项为a,公差为b,且不等式log2 (ax^2-3x+6)>2的解集为 (x丨x＜1或x＞b).
1.求数列(An)的通项公式及前n项和Sn公式.
2.求数列(1/an乘a n+1)的前n项和Tn

答案

1.不等式log2 (ax^2-3x+6)>2化为ax^2-3x+6>4,又变为ax^2-3x+2>0,它的解集为 (x丨x＜1或x＞b),∴1是ax^2-3x+2=0的根,∴a-3+2=0,a=1,∴b是x^2-3x+2=0的另一个根,b=2.∴An=1+2(n-1)=2n-1.∴Sn=n(1+2n-1)/2=n^2.2.1/[an*...