已知：如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=1/2 CD

题目

已知：如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=1/2 CD

答案

在△ABC中,AB=AC,△ABC等腰
∵EF是△ABC的中位线,连接CE,BF.
∴⊿AEC≌⊿ABF,CE=BF
∵BD=AB,AF=FC
∴⊿ABF∽⊿ADC,BF/DC=AF/AC=1/2
∴CE=1/2 CD