关于比热容和热量的问题.

题目

关于比热容和热量的问题.
将一杯热水倒入盛有一些冷水的容器中,冷水温度升高10摄湿度,又向容器倒入同样的一杯热水,温度升高60摄湿度.如果再向容器中倒入同样一杯热水,温度可升高多少

答案

设水的比热容不一样且为C,冷水与热水的温差为△T,冷水的质量为M,一杯热水的质量为m,根据第一次的操作,冷水升高10℃所吸收的热量等于一杯热水下降升(△T-10)℃所放出的热量,
即：C×M×10=C×m×(△T-10),求得：△T=10(M/m+1).
根据第二次的操作,容器中的水(注意此时容器中的水为原来的冷水+一杯水)升高6℃(原题中升高60℃是不可能的,可以想一想,在冷水中已加入了一杯水,此时的水量比第一次操作时的水量多,第一次升高10℃,第二次升高的温度不可能比10℃多.如果不是这样的数据,解题原理一样).一定比第一次少所吸收的热量等于一杯热水下降升(△T-16)℃所放出的热量,
即：C×(M+m)×6=C×m×(△T-16),求得：△T=6M/m+22.
利用上面△T两式相等,求得M/m=3,△T=40℃.
根据第三次的操作,冷水升高t℃所吸收的热量等于一杯热水下降升(△T-16-t)℃所放出的热量,
即：C×(M+2m)×t=C×m×(△T-16-t),求得：t=4℃