设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a+1(a∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单

题目

设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a+1(a∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单
设函数f(x)=2cos²x+sin2x+a+1(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)当x∈[0,∏/3]时,f(x)的最大值为3,求a的值

答案

1)f(x)=(1+cos2x)+sin2x+a+1=sin2x+cos2x+a+2=√2sin(2x+π/4)+a+2
最小正周期T=2π/2=π
单调增区间：2kπ-π/2=