设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0} (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0} (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.

题目
设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
答案
(1)A={x|-2<x<2},B={x|-3<x<1},
由图知A∩B={x|-2<x<1}即A∩B=(-2,1),
(2)∵不等式2x2+ax+b<0的解集为B={x|-3<x<1},
∴-3,1是方程不等式2x2+ax+b=0的两根,则
−3+1=−
a
2
−3×1=
b
2

解得a=4,b=-6.
(1)先化简集合A、B,然后借助数轴可求得A∩B;
(2)由题意可知-3,1是方程不等式2x2+ax+b=0的两根,根据韦达定理可得a,b的方程组,解出即可;

一元二次不等式的解法;交集及其运算.

本题考查一元二次不等式的求解、集合的运算,考查学生解决问题的能力.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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