一包糖果每3块或4块分一堆多2块每5块分一对少3块这包糖至少有多少个?

题目

一包糖果每3块或4块分一堆多2块每5块分一对少3块这包糖至少有多少个?
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答案

设这堆糖有n个,那么由题意有
n-2=3*a=4*b （1）
n+3=5*c （2）
a、b、c均为整数
由（2）又可得n-2=n+3-5=5*（c-1） （3）
由（1）、（3）得n-2=3*a=4*b=5*（c-1）
所以n-2是3、4、5的最小公约数即60
所以这包糖至少有62个