x→0时,(cos (x^(1/2)))^(1/x)的极限

题目

x→0时,(cos (x^(1/2)))^(1/x)的极限

答案

=e^(ln(cos√x)/x)
采用洛必达法则,分子分母求导可得括号里的数,即e的指数值为
sin√x 1
--------------- =--------------,x―〉0时,为1/2
2*cos√x* √x 2*cos√x
则极限即为√e