已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设s=2a+b-5c,求s的取值范围?

题目

已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设s=2a+b-5c,求s的取值范围?

答案

3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,
a=7c-3,b=7-11c；
∵a≥0、b≥0,
∴7c-3≥0,7-11c≥0,
∴3/7≤c≤7/11；
S=2a+b-3c=2（7c-3）+（7-11c）-5c=-2c+1,
∵3/7≤c≤7/11,
∴-14/11≤-2c≤-6/7,
∴-3/11≤-2c+1≤1/7,
∴S取值范围{-3/11,1/7｝