已知i是虚数单位,则能使(n+i)四次方成为整数的整数n分别是?
题目
已知i是虚数单位,则能使(n+i)四次方成为整数的整数n分别是?
答案
(n+i)四次方的展开式中第二项和第四项互为相反数就可以了.①当n=0时,符合题意； ②当n≠0时,C（n,1）n?i+C（n,3）n =0（说明：C（n,3）表示n的3组合数） ∴5n?+3n-2=0,解得n=-1或n=五分之二 ∴n=-1
举一反三
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