求定积分∫{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
题目
求定积分∫{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX
答案
sinX /(1+X^2) 为奇函数,在对称区间积分为0∫<-∏/2,∏/2>{ [sinX /(1+X^2) ]+(sinX)^2}dX=∫(sinX)^2dX=0.5∫（1-cos 2x）dx=0.5(x-0.5sin2x)=∏/2
举一反三
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