求证：(1-2sinxcosx)/(tanx-1)=1/(tanx+cotx)-cos^2
题目
求证：(1-2sinxcosx)/(tanx-1)=1/(tanx+cotx)-cos^2
答案
左边=(sin²x-2sinxcosx+cos²x)/(sinx/cosx-1)
=(sinx-cosx)^2/[(sinx-cosx)/cosx]
=cosx(sinx-cosx)
=sinxcosx-cos²x
右边=1/(sinx/cosx+cosx/sinx)-cos²x
=sinxcosx/(sin²x+cos²x)-cos²x
=sinxcosx/1-cos²x
=sinxcosx-cos²x=左边
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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