若直线ax+2by-2=0,(a>0,b>0)始终一平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求a,b的最大值.

题目

若直线ax+2by-2=0,(a>0,b>0)始终一平分圆:x^2+y^2-4x-2y-8=0的周长,求a,b的最大值.

答案

即该直线过这个圆的圆心（2,1）
2a+2b-2=0;
a+b=1;
a>0,b>0
所以0