函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　） A.0 B.502 C.100 D.50！

题目

函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　）
A. 0
B. 50²
C. 100
D. 50！

答案

f′（x）=x′[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
=[（x-1）（x-2）…（x-50）]+x[（x-1）（x-2）…（x-50）]′
∴f′（0）=（-1）（-2）…（-50）=50!
故选D