已知二项式ax+b与多项式2x²-x+2的乘积中不含x的一次项,且常数项为-4,则a=_______,b=_______.

题目

已知二项式ax+b与多项式2x²-x+2的乘积中不含x的一次项,且常数项为-4,则a=_______,b=_______.

答案

(ax+b)(2x²-x+2)
=2ax³-ax²+2ax+2bx²-bx+2b
=2ax³+(-a+2b)x²+(2a-b)x+2b
不含x的一次项,且常数项为-4,
则2a-b=0,2b=-4
则a=-1,b=-2