有一个五位数,他分别除以1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13这12个自然数的余数互不相同,这个五位数是多少?

题目

有一个五位数,他分别除以1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13这12个自然数的余数互不相同,这个五位数是多少?

答案

显然：除以1的余数是0除以2的余数只能是1除以3的余数只能是2.除以11的余数只能是10除以13的余数只能是11或者12如果除以13余数是12,则原数N+1是1 2 3 .10 11 13的倍数则N＝[1,2,3,...,11,13]*K -1=13*11*9*8*7*5 K -1...