若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 ) A.32 B.23 C.3 D.13
题目
若x
1是方程lgx+x=3的解,x
2是10
x+x=3的解,则x
1+x
2的值为( 3 )
A.
答案
x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx 和y=3-x图象交点的横坐标.
同理,方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标,
函数y=lgx和y=10x 的图象关于直线y=x 对称,又直线y=3-x和y=x互相垂直,
根据对称性可得,x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍,故x1+x2=3.
故选 C.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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