在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求

题目

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求
求1.求C.2.若tanB/tanC=2a-c/c,求A

答案

1.cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=√2ab/(2ab)=√2/2 C=45度 2.tanB/tanC=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinC sinBcosC/(cosBsinC)=(2sinA-sinC)/sinC sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB sin(B+C)=2sinAcosB sinA=2sinAcosB cosB=1/2 B=60度 A=180-B-C=180-45-60=75度