已知两个数列an,bn满足bn=3^n*an,且数列bn的前n项和为Sn=3n-2,那么数列an是什么数列?

题目

已知两个数列an,bn满足bn=3^n*an,且数列bn的前n项和为Sn=3n-2,那么数列an是什么数列?

答案

数列bn的前n项和为Sn=3n-2
Sn+1 = 3n+1 ,bn+1 =3,b1=S1=1
所以bn=3 (n>1)
=1 (n=1)
bn=3^n*an,an=[(1/3)^n] *bn
a1=1/3
an=[(1/3)^n] *3=(1/3)^(n-1) n>1
an不能合并,注意