已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间

题目

已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间

答案

f(x)=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)
最小正周期为 2π/2=π
最大值为2
单调增区间
2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]
所以
单调增区间为
[kπ-π/3,kπ+π/6] k∈Z