如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强p甲=p乙.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则它们剩余部分对地面的压强p甲
题目
如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强p
甲=p
乙.若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分,则它们剩余部分对地面的压强p
甲′、p
乙′和截去的部分的质量m
甲′、m
乙′的关系是( )
A. p
甲′<p
乙′,m
甲′=m
乙′
B. p
甲′<p
乙′,m
甲′>m
乙′
C. p
甲′>p
乙′,m
甲′<m
乙′
D. p
甲′>p
乙′,m
甲′>m
乙′
答案
由p=
=
=
=
=ρgh,
∵两物体对水平面的压强相同,即 p=ρ
甲gh
甲=ρ
乙gh
乙,且h
甲>h
乙,
∴ρ
甲<ρ
乙;
当从水平方向截去相同高度h后:
剩余的甲物体对水平面的压强:p
甲′=ρ
甲g(h
甲-h)=p-ρ
甲gh;
剩余的乙物体对水平面的压强:p
乙′=ρ
乙g(h
乙-h)=p-ρ
乙gh;
由于ρ
甲<ρ
乙,即ρ
甲gh<ρ
乙gh;
∴p-ρ
甲gh>p-ρ
乙gh,即p
甲′>p
乙′;
由于沿水平方向截去相同高度,所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例,所以乙截去的质量较大,剩余的质量较小,即m
甲′>m
乙′.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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