已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9
（1）求a,b,c的值
（2）如果f(x)不大于7,求相应的x的取值范围

答案

（1）对称轴为x=2两个根差6,所以两根为2±3即两根为-1,5设f(x)=a(x+1)(x-5)f(2)=a*3*(-3)=-9a=-9所以 a=1所以f(x)=(x+1)(x-5)=x²-4x-5(2) x²-4x-5≤7x²-4x-12≤0(x-6)(x+2)≤0-2≤x≤6...