若定义在区间(-1,0)上的函数f(x)=log(x+1)/log2a满足f(x)>0,则实数a的取值范围是

题目

若定义在区间(-1,0)上的函数f(x)=log(x+1)/log2a满足f(x)>0,则实数a的取值范围是

答案

lgx＞0
∴lg(x+1)＞lg2a
y=lgx 在定义域上单调递增
∴x+1＞2a
x＞2a-1
∵-1＜x＜0
∴2a-1≤-1
∴a∈(-∞,0]