求证一道数学归纳法的证明题

题目

求证一道数学归纳法的证明题
1·n+2(n-1)+...+(n-1)2+n·1=1/6·n(n+1)(n+2)

答案

1·n+2(n-1)+...+(n-1)2+n·1=1/6·n(n+1)(n+2)a1=n=1=1/6*1*2*3a2=3n-2=4=1/6*2*3*4a3=6n-8=10=1/6*3*4*5……an＝1/6*n（n+1）（n+2)an+1＝1·（n+1）+2n+...+2n+（n+1）·1＝n+1+2（n-1）+2+3（n-2）+3+……+2（n-...