甲、乙两位是好朋友,同一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每

题目

甲、乙两位是好朋友,同一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每
但是他们两人的购买方式不一样,其中甲每次总买相同重量的大米,乙每次拿出相同数量的钱来买米,若两次大米售出价格不同,问这两种卖米方式哪一种合算?
老师教我们设第一、二次单价分别为a元/千克、b元/千克,让我们想办法.哪位天才能帮我用做差法做出来,感激不尽啊……
额……无语了,别再发一些无聊的东西了好吗?

答案

甲每次买x,乙每次花y元,第一次大米单价m元,第二次n元
甲mx+nx2x=（m+n)²2（m+n）
乙2yym+y =4mn2（m+n）
（m+n)²2（m+n）-4mn2（m+n）
最后结果是（m-n）²2（m+n）
根据题意（m+n）²＞0 2（m+n）＞0
∴（m-n）²2（m+n）
∴（m+n)²2（m+n）-4mn2（m+n）＞0
∴乙的方式比较合算