2sin/1-cos会不会等于sin求解

题目

2sin/1-cos会不会等于sin求解
sinα=2tan(α/2)/1+tan^2 (α/2) 原题是这个求证明过程

答案

令x=α/2
1/sin2x
=(sin²x+cos²x)/2sinxcosx
上下除以cos²x
且 sinx/cosx=tanx
所以1/sin2x=(tan²x+1)/2tanx
所以sin2x=2tanx/(1+tan²x)
命题得证