导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?

题目

导数难题求解 f(x)=x^3+3ax-1,设a=-m^2,当实数M在什么范围变化时,y=f(x)与y=3只有一个公共点?
一楼的根本就不对。

答案

f(x)=x^3-3m^2x-1
f'(x)=3x^2-6m^2=0
x=±√2m
则x√2|m|,f'(x)>0,递增
-√2|m|-√2
m>=0,√2m^3√2,不成立
m>=0,√2m^3