计算n阶行列式 第一行1-x ,2,…n-1,n第二行1,2-x,…,n-1,n第三行全点,第四行1,2,点（n-1)-x,n,第五

题目

计算n阶行列式 第一行1-x ,2,…n-1,n第二行1,2-x,…,n-1,n第三行全点,第四行1,2,点（n-1)-x,n,第五

答案

答案:[ n(n+1)/2 - x ] (-x)^(n-1)
第1步:将第一行乘 -1 加到其余各行
第2步:将2到n列都加到第1列,
此时行列式为上三角,行列式的值 = 主对角线上元素乘积
即得结论