已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
题目
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0
1.求f(0)的值
2.求f(x)的解析式
3.已知集合P={a|不等式f(x)+3<2x+a对一切0
答案
(1)令x=-1,y=1,则由已知f(0)-f(1)=-1(-1+2+1)∴f(0)=-2(2)令y=0,则f(x)-f(0)=x(x+1)又∵f(0)=-2∴f(x)=x2+x-2(3)不等式f(x)+3<2x+a即x2+x-2+3<2x+a也就是x2-x+1<a.由于当0<x<1 2 时...
举一反三
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