曲线x^2-y^2-4x+2y-3=0关于原点对称的曲线方程是?

题目

曲线x^2-y^2-4x+2y-3=0关于原点对称的曲线方程是?
怎么会有x^2-y^2型的曲线?是什么图形?
这个方程是什么图形？各系数表示什么？

答案

x^2-y^2-4x+2y-3=0
(x-2)^2-(y-1)^2=6
(x-2)^2/6-(y-1)^2/6=1 (双曲线）
关于原点对称的曲线
(x+2)^2/6-(y+1)^2=6
即(x+2)^2-(y+1)^2=6 (双曲线）