已知一次函数y=kx+b的图像经过A(3,0),与y轴交与点B.若△AOB的面积为6,试求 点B的坐标和一次函数解析式

题目

已知一次函数y=kx+b的图像经过A(3,0),与y轴交与点B.若△AOB的面积为6,试求 点B的坐标和一次函数解析式

答案

B点的坐标为（0,b）,则OB=b或OB=-b,因为OA==3,△AOB的面积为6,
所以 3b/2 =6或-3b/2=6
所以b=4或b=-4
B坐标是（0,4）或（0,-4）
解析式是y=kx+b把A(3,0)和B点坐标代入,得方程组
0=3k+4,k=-4/3;
0=3k-4,k=4/3
所以解析式是
y=-4/3x+4或y=4/3x-4